Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2
trên cùng một mặt phẳng tọa độ?

Đồ thị hàm số y = 2x -2 là
đường thẳng đi qua điểm (0;-2)
và (1;0)

y=2
x -2

y=2
x+
3

* Hàm số :y = 2x + 3
•Cho x = 0 y = 3
•Cho y = 0
x = - 1,5
Đồ thị hàm số y = 2x +3 là
đường thẳng đi qua điểm
(0;3) và (-1,5;0)
*Hàm số :y = 2x – 2
•Cho x = 0 y = - 2
•Cho y = 0
x=1

A

B

C

D

Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hai đường thẳng y = 2x + 3
và y = 2x – 2 có song song
với nhau không? Vì sao?

y
3

y=

2x

-2

2

- 1,5

O

x

-2
y=

2x

3
2x
+
y=

1

4

Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Từ kết quả bài toán:
Trong hàm số y= 2x + 3 đặt a = 2; b = 3
được hàm số y = ax + b
Trong hàm số y = 2x - 2 đặt a'= 2; b' = -2
được hàm số y = a'x + b'.
Vậy khi nào đồ thị hai hàm số y = ax + b và hàm số
y = a'x + b' là hai đường thẳng song song với nhau?

Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hai đường thẳng:
y = ax + b ( a  0 ) và y = a'x + b' ( a' 0 )
song song với nhau khi và chỉ khi :a = a' và b b'
Hai đường thẳng :
y = ax + b ( a  0 ) và y = a'x + b' ( a' 0 )
trùng nhau khi và chỉ khi : a = a' và b = b'

Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1. Đường thẳng song song
a. Tổng quát : SGK (53)

a 0 
(d'): y = a'x + b' a ' 0 

Hai đường thẳng (d): y = ax + b
(d) song song (d')
(d) trùng (d')

a a '

b b'

a a '

b b'

BT 1:
Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 0,5x +2 là :

A

B
C
D

y = 0, 5 x + 2

y = - 0,5x +1

y = - 0,5x + 2
y = x +2

Rất tiết bạn sai rồi

Hoan hô bạn đã đúng
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi

Bài tập 2:
Không vẽ đồ thị, hãy tìm các cặp đường thẳng
không song song với nhau và không trùng nhau
trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2

Có
cặpđường
đườngthẳng
thẳng:cắt nhau
Hai2cặp
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2

Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1. Đường thẳng song song
2. Đường thẳng cắt nhau:
a. Tổng quát :SGK (53)

(d) cắt (d ')  a a '

b. Ví dụ:

Hai đường thẳng cắt nhau:
y = 3x + 2 và y = - 3x + 2
c. Chú ý:

Khi a a ' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung
độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có
tung
là b.
Haiđộđường
thẳng trên cắt nhau tại đâu?

Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b a 0 
(d'): y = a'x + b' a ' 0 

a a '
1. (d) // (d')  
b b'

Qua bài ta cần nhớ những kiến thức nào?

a a '
2. (d) 
(d')  
b b '

3. (d) cắt (d')  a a '
11

Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1. Đường thẳng song song
2. Đường thẳng cắt nhau:

(d) // (d')

a a '
 
 b b '

(d) cắt (d')  a a '

3.Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Giải:

hàm
số trên
hàmlà
số hàm
bậc nhất
do đó:
ĐểCác
hai
hàm
số làtrên
số ,bậc
nhất
m 0
a

0
m

0
ta cần điều kiện
 gì?





1
a ' 0  2m 1 0
m  2

3.Bài toán áp dụng:

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Giải: Các hàm số trên là hàm số bậc nhất , do đó:
m 0
a 0


a ' 0


m 0




1
2
m

1

0
m



2

a) Hai đường thẳng song song khi và b) Hai đường thẳng cắt nhau khi
chỉ khi:
và chỉ khi:

a a '

b b '

a a '

 m  2 m 1

 m  2m  1
 m  1

(thỏa mãn đk)

 m  1

So với đk ở trên ta có:

1
m  1, m  , m  0
2

Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b a 0 
(d'): y = a'x + b' a ' 0 

a a'
1. (d) song song (d')  
b b'
2. (d) trùng

a a '
(d')  
b b '

3. (d) cắt (d')  a a '
14

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc phần kết luận về hai đường thẳng
y = ax + b (a  0) và y = a'x + b' (a'  0) song
song với nhau, trùng nhau, cắt nhau.
- Làm bài tập 22; 23; 24 SGK
- Tìm hiểu bài tập phàn luyện tập